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Analysis 1

Analysis 1 im ersten Studienjahr: Folgen, Reihen, Stetigkeit, Differential- und Integralrechnung einer Variablen. Lerntexte, Beispiele Schritt für Schritt, Aufgaben mit Lösungen, Quiz zu jedem Thema und eine Abschlussprüfung.

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Kein Abo. Zugang sofort nach Zahlung, zeitlich unbegrenzt, an Ihr Konto gebunden und für eine Person. Lektionen und Fragen sind erst nach dem Kauf sichtbar.

Worum es geht

Dieser Kurs führt Sie Thema für Thema durch Analysis 1 im ersten Studienjahr (12 Themen): Folgen, Reihen, Stetigkeit, Differential- und Integralrechnung einer Variablen. Lerntexte, Beispiele Schritt für Schritt, Aufgaben mit Lösungen und Quiz zu jedem Thema. Am Ende steht eine Abschlussprüfung mit Bestätigung.

Für wen: Für Studierende im ersten Studienjahr an Universität, Hochschule und Fachhochschule (MINT, Informatik, Wirtschaft), für Studieninteressierte vor dem Studienstart und für alle, die Grundlagenstoff auffrischen wollen.

Was der Kurs enthält

Abschlussprüfung und Lernbestätigung

24 Fragen · 38 Minuten · bestanden mit mindestens 70 % richtigen Antworten. Der Test ist beliebig oft wiederholbar. Voraussetzung: alle Themen sind abgeschlossen.

Wer besteht, erhält eine Lernbestätigung mit Name, Kurs, Datum, Themenliste und Prüfcode. Über den Prüfcode lässt sich die Echtheit online prüfen.

Die Inhalte sind von uns selbst verfasst und orientieren sich an den üblichen Grundlagenvorlesungen des ersten Studienjahres; Reihenfolge, Notation und Tiefe an Ihrer Hochschule können abweichen. Das Angebot ersetzt weder Vorlesung noch Übungsstunde. Die Abschlussbestätigung ist ein Lernnachweis einer privaten Anbieterin und weder eine Studienleistung noch ein Zeugnis.

Stand der Angaben: Oktober 2026.

Themen

  1. Reelle Zahlen, Ungleichungen und Supremum

    Körper- und Ordnungseigenschaften, Betrag, Schranken und das Vollständigkeitsaxiom.

    ca. 35 Min. · 8 Fragen

  2. Folgen und Grenzwerte

    Die ε-N-Definition der Konvergenz verstehen und selbst Grenzwerte beweisen.

    ca. 35 Min. · 8 Fragen

  3. Konvergenzsätze für Folgen

    Rechenregeln, Monotoniesatz, Teilfolgen, Bolzano-Weierstrass und Cauchy-Folgen.

    ca. 40 Min. · 8 Fragen

  4. Unendliche Reihen

    Partialsummen, geometrische und harmonische Reihe, Teleskopsummen.

    ca. 35 Min. · 8 Fragen

  5. Konvergenzkriterien für Reihen

    Vergleich, Quotienten-, Wurzel- und Leibniz-Kriterium, absolute Konvergenz.

    ca. 40 Min. · 8 Fragen

  6. Grenzwerte von Funktionen und Stetigkeit

    ε-δ-Definition, Zwischenwertsatz und Satz vom Maximum.

    ca. 40 Min. · 8 Fragen

  7. Differenzierbarkeit und Ableitungsregeln

    Ableitung als Grenzwert, Produkt-, Quotienten- und Kettenregel, Umkehrfunktion.

    ca. 35 Min. · 8 Fragen

  8. Mittelwertsatz, Extrema und l'Hôpital

    Rolle, Mittelwertsatz, Monotonie, Konvexität und unbestimmte Ausdrücke.

    ca. 40 Min. · 8 Fragen

  9. Taylorpolynome und Restglied

    Funktionen durch Polynome annähern und den Fehler abschätzen.

    ca. 35 Min. · 8 Fragen

  10. Potenzreihen und elementare Funktionen

    Konvergenzradius, Exponentialfunktion, Sinus, Kosinus und Logarithmus.

    ca. 40 Min. · 8 Fragen

  11. Das Riemann-Integral

    Ober- und Untersummen, integrierbare Funktionen, Eigenschaften des Integrals.

    ca. 40 Min. · 8 Fragen

  12. Hauptsatz und Integrationstechniken

    Stammfunktionen, partielle Integration, Substitution, Partialbruchzerlegung.

    ca. 40 Min. · 8 Fragen

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