Mathematik 1: Grundlagen in Vorbereitung
Mathematik 1: Grundlagen im ersten Studienjahr: Mathematische Grundlagen für den Studienstart: Logik, Mengen, Beweise, Zahlen und Funktionen. Lerntexte, Beispiele Schritt für Schritt, Aufgaben mit Lösungen, Quiz zu jedem Thema und eine Abschlussprüfung.
Dieser Kurs ist noch nicht verfügbar. Die Gliederung zeigt, was geplant ist; die Themen werden nach und nach geschrieben. Kaufen lässt sich der Kurs erst, wenn er fertig ist.
Worum es geht
Dieser Kurs führt Sie Thema für Thema durch Mathematik 1: Grundlagen im ersten Studienjahr (12 Themen): Mathematische Grundlagen für den Studienstart: Logik, Mengen, Beweise, Zahlen und Funktionen. Lerntexte, Beispiele Schritt für Schritt, Aufgaben mit Lösungen und Quiz zu jedem Thema. Am Ende steht eine Abschlussprüfung mit Bestätigung.
Für wen: Für Studierende im ersten Studienjahr an Universität, Hochschule und Fachhochschule (MINT, Informatik, Wirtschaft), für Studieninteressierte vor dem Studienstart und für alle, die Grundlagenstoff auffrischen wollen.
Geplante Themen (12)
Aussagenlogik und Quantoren
Wahrheitstafeln, Implikation, Negation und der Umgang mit ∀ und ∃.
Mengen und Mengenoperationen
Teilmengen, Vereinigung, Schnitt, Komplement, Potenzmenge.
Beweistechniken
Direkter Beweis, Widerspruch, Kontraposition und Fallunterscheidung.
Vollständige Induktion
Induktionsanfang, Induktionsschritt und typische Fehler.
Summen, Produkte und Binomischer Lehrsatz
Summenzeichen sicher handhaben, Pascal'sches Dreieck.
Relationen und Abbildungen
Injektiv, surjektiv, bijektiv, Umkehrabbildung, Äquivalenzrelationen.
Zahlbereiche und Rechenstrukturen
ℕ, ℤ, ℚ, ℝ, Teilbarkeit, Modulorechnung und Gruppen als Ausblick.
Gleichungen und Ungleichungen
Algebraische Umformungen, Beträge, Fallunterscheidungen.
Elementare Funktionen
Polynome, rationale Funktionen, Exponential- und Logarithmusfunktion.
Trigonometrische Funktionen
Winkelfunktionen, Additionstheoreme, Arcusfunktionen.
Komplexe Zahlen
Kartesische und Polarform, Eulersche Formel, Wurzeln.
Kombinatorik: Zählen ohne Aufzählen
Permutationen, Kombinationen, Schubfachprinzip.