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Statistik und Wahrscheinlichkeit in Vorbereitung

Statistik und Wahrscheinlichkeit im ersten Studienjahr: Wahrscheinlichkeitsrechnung, Zufallsvariablen, Verteilungen, Schätzen und Testen. Lerntexte, Beispiele Schritt für Schritt, Aufgaben mit Lösungen, Quiz zu jedem Thema und eine Abschlussprüfung.

Dieser Kurs ist noch nicht verfügbar. Die Gliederung zeigt, was geplant ist; die Themen werden nach und nach geschrieben. Kaufen lässt sich der Kurs erst, wenn er fertig ist.

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Worum es geht

Dieser Kurs führt Sie Thema für Thema durch Statistik und Wahrscheinlichkeit im ersten Studienjahr (14 Themen): Wahrscheinlichkeitsrechnung, Zufallsvariablen, Verteilungen, Schätzen und Testen. Lerntexte, Beispiele Schritt für Schritt, Aufgaben mit Lösungen und Quiz zu jedem Thema. Am Ende steht eine Abschlussprüfung mit Bestätigung.

Für wen: Für Studierende im ersten Studienjahr an Universität, Hochschule und Fachhochschule (MINT, Informatik, Wirtschaft), für Studieninteressierte vor dem Studienstart und für alle, die Grundlagenstoff auffrischen wollen.

Geplante Themen (14)

  1. Beschreibende Statistik

    Lage- und Streuungsmasse, Boxplot, Histogramm.

  2. Wahrscheinlichkeitsräume und Axiome

    Ereignisse, Laplace-Modelle, Rechenregeln.

  3. Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit

    Satz von Bayes, totale Wahrscheinlichkeit.

  4. Zufallsvariablen und Verteilungsfunktionen

    Diskrete und stetige Zufallsvariablen, Dichten.

  5. Erwartungswert und Varianz

    Rechenregeln und Ungleichungen (Markov, Tschebyschew).

  6. Wichtige diskrete Verteilungen

    Bernoulli, Binomial, Poisson, geometrisch.

  7. Wichtige stetige Verteilungen

    Gleich-, Exponential- und Normalverteilung.

  8. Gemeinsame Verteilungen, Kovarianz und Korrelation

    Unabhängigkeit, Kovarianz, bedingte Verteilungen.

  9. Gesetz der grossen Zahlen und Zentraler Grenzwertsatz

    Warum Mittelwerte normalverteilt werden.

  10. Punktschätzer und Maximum-Likelihood

    Erwartungstreue, Konsistenz, Likelihood-Funktion.

  11. Konfidenzintervalle

    Konstruktion und richtige Interpretation.

  12. Hypothesentests

    Fehler 1. und 2. Art, p-Wert, z- und t-Test.

  13. Vergleich von Gruppen und Chi-Quadrat-Tests

    Zweistichproben-Test, Anpassungstests.

  14. Lineare Regression

    Kleinste Quadrate, Bestimmtheitsmass, Residuen.