Wichtige stetige Verteilungen
Gleich-, Exponential- und Normalverteilung: Dichten, Kennzahlen, Gedächtnislosigkeit und sicheres Rechnen mit Φ.
- Lektion, Checkliste und 8 Übungsfragen · ca. 40 Min.
- Thema 7 von 14 im Kurs: Statistik und Wahrscheinlichkeit
CHF 9.90 einmalig Kurs kaufen Zum Kurs
Das lernst du in diesem Thema
- Die stetige Gleichverteilung
- Die Exponentialverteilung
- Gedächtnislosigkeit und der Zusammenhang mit Poisson
- Die Normalverteilung
- Standardnormalverteilung und Standardisieren
- Selbst ausprobieren: die Glockenkurve
- Rechnen mit der Normalverteilung
- Die Normalapproximation der Binomialverteilung
- Modellwahl, Ausläufer und Modellkontrolle
Aus den Merksätzen
- U(a, b): f = 1/(b − a) auf [a, b], E = (a + b)/2, Var = (b − a)²/12.
- Exp(λ): f = λe^(−λx) für x ≥ 0, P(X > x) = e^(−λx), E = σ = 1/λ, Median ln 2/λ; gedächtnislos.
- Wartezeiten in einem Poisson-Strom mit Rate λ sind Exp(λ); das Minimum unabhängiger Exp(λ) und Exp(μ) ist Exp(λ + μ).
- N(μ, σ²): Z = (X − μ)/σ ~ N(0, 1); P(a ≤ X ≤ b) = Φ((b − μ)/σ) − Φ((a − μ)/σ), Φ(−z) = 1 − Φ(z).
Die vollständige Lektion, die Checkliste, alle Merksätze und die Übungsfragen mit Erklärung sind Teil des Kurses.