Konfidenzintervalle
Konstruktion und richtige Interpretation.
- Lektion, Checkliste und 8 Übungsfragen · ca. 35 Min.
- Thema 11 von 14 im Kurs: Statistik und Wahrscheinlichkeit
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Das lernst du in diesem Thema
- Von der Punktschätzung zum Intervall
- Konstruktion mit einer Pivotgrösse
- Die richtige Interpretation
- Unbekannte Varianz: die t-Verteilung
- Länge des Intervalls und Planung des Stichprobenumfangs
- Konfidenzintervalle für Anteile
- Intervalle für die Varianz
- Typische Fehler und Ausblick auf Tests
Aus den Merksätzen
- Ein Konfidenzintervall zum Niveau 1 − α erfüllt Pθ(U ≤ θ ≤ O) ≥ 1 − α für alle θ; zufällig sind die Grenzen, nicht θ.
- Normalverteilung, σ bekannt: X̄ ± z₍₁₋α/₂₎ σ/√n, mit z ≈ 1,960 für 95 % und ≈ 2,576 für 99 %.
- σ unbekannt: X̄ ± t₍ₙ₋₁; ₁₋α/₂₎ S/√n; die t-Quantile sind grösser als die Normalquantile.
- Anteil: p̂ ± z √(p̂(1 − p̂)/n); konservative Planung n ≥ z²/(4d²).
Die vollständige Lektion, die Checkliste, alle Merksätze und die Übungsfragen mit Erklärung sind Teil des Kurses.