Trigonometrische Funktionen
Winkelfunktionen, Additionstheoreme, Arcusfunktionen.
- Lektion, Checkliste und 8 Übungsfragen · ca. 40 Min.
- Thema 10 von 12 im Kurs: Mathematik 1: Grundlagen
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Das lernst du in diesem Thema
- Bogenmass und Einheitskreis
- Spezielle Werte und Symmetrien
- Tangens und Steigung
- Die Additionstheoreme
- Doppelwinkel, Halbwinkel und exakte Werte
- Allgemeine Sinusschwingungen
- Die Arcusfunktionen
- Gleichungen und allgemeine Dreiecke
Aus den Merksätzen
- Bogenmass: 360° = 2π; (cos t, sin t) ist der Punkt auf dem Einheitskreis nach der Bogenlänge t, daher sin² t + cos² t = 1.
- cos ist gerade, sin ungerade; beide sind 2π-periodisch, tan = sin/cos ist π-periodisch.
- Additionstheoreme: sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β, cos(α + β) = cos α cos β − sin α sin β.
- a sin t + b cos t = R sin(t + φ) mit R = √(a² + b²): Schwingungen gleicher Frequenz addieren sich zu einer Schwingung.
Die vollständige Lektion, die Checkliste, alle Merksätze und die Übungsfragen mit Erklärung sind Teil des Kurses.