Beschreibende Statistik
Lage- und Streuungsmasse, Boxplot, Histogramm: wie man Datensätze knapp und ehrlich zusammenfasst.
- Lektion, Checkliste und 8 Übungsfragen · ca. 35 Min.
- Thema 1 von 14 im Kurs: Statistik und Wahrscheinlichkeit
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Das lernst du in diesem Thema
- Daten, Merkmale und Skalenniveaus
- Häufigkeiten und empirische Verteilungsfunktion
- Lagemasse: Mittelwert, Median, Modus
- Quantile, Quartile und der Boxplot
- Streuungsmasse: Varianz und Standardabweichung
- Lineare Transformationen und Standardisierung
- Klassierte Daten und das Histogramm
- Gruppen zusammenfassen und typische Fehlschlüsse
Aus den Merksätzen
- Das Skalenniveau (nominal, ordinal, metrisch) entscheidet, welche Kennzahlen sinnvoll sind.
- Der Mittelwert minimiert ∑(xᵢ − c)², der Median minimiert ∑|xᵢ − c|; der Median ist robust gegen Ausreisser.
- s² = (1/(n − 1))·∑(xᵢ − x̄)², Verschiebungssatz: ∑(xᵢ − x̄)² = ∑xᵢ² − n·x̄².
- Für yᵢ = a + b·xᵢ gilt ȳ = a + b·x̄ und s_y = |b|·s_x; z-Werte haben Mittel 0 und Standardabweichung 1.
Die vollständige Lektion, die Checkliste, alle Merksätze und die Übungsfragen mit Erklärung sind Teil des Kurses.