Harmonische Schwingungen
Feder- und Fadenpendel, gedämpfte und erzwungene Schwingung.
- Lektion, Checkliste und 8 Übungsfragen · ca. 40 Min.
- Thema 12 von 14 im Kurs: Physik 1: Mechanik
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Das lernst du in diesem Thema
- Der harmonische Oszillator
- Energie und die Universalität kleiner Schwingungen
- Fadenpendel und physikalisches Pendel
- Selbst ausprobieren: Federschwinger und Fadenpendel berechnen
- Komplexe Schreibweise und Überlagerung
- Die gedämpfte Schwingung
- Kriechfall und aperiodischer Grenzfall
- Erzwungene Schwingung
- Resonanz in Natur und Technik
Aus den Merksätzen
- ẍ + ω₀²x = 0 hat die Lösungen x = A·cos(ω₀t + φ); Federpendel ω₀ = √(k/m), Fadenpendel ω₀ = √(g/L) für kleine Winkel.
- Jedes glatte Potentialminimum gibt kleine harmonische Schwingungen mit k_eff = U″(x₀).
- Energie E = ½kA², im Mittel je zur Hälfte kinetisch und potentiell.
- Gedämpft: x = Ae^(−γt)cos(ω_d t + φ) mit ω_d = √(ω₀² − γ²); Güte Q = ω₀/(2γ); aperiodischer Grenzfall bei γ = ω₀.
Die vollständige Lektion, die Checkliste, alle Merksätze und die Übungsfragen mit Erklärung sind Teil des Kurses.